Le collectif AGMAI, composé de neuf mathématiciens, demande à OpenAI de publier « sans délai » les preuves liées à la théorie de Yang-Mills, annoncées ce lundi 26 octobre 2026. Il estime qu'il n'existe plus aucune raison scientifique de retarder cette publication.
OpenAI a présenté ce lundi 26 octobre trois résultats de tout premier plan, en mathématiques, en informatique et en physique. C'est le résultat en physique qui suscite la réaction de l'AGMAI. L'entreprise avait approché certains de ses membres pour former un comité consultatif externe. En accord avec OpenAI, ils ont préféré créer un groupe indépendant et bénévole, qui conseille toutes les entreprises d'IA sur la publication de résultats mathématiques.
Selon les annonces de l'entreprise, un modèle interne d'IA aurait prouvé l'existence mathématique de la théorie de Yang-Mills en quatre dimensions. L'IA d'OpenAI aurait aussi prouvé celle de la chromodynamique quantique, la théorie de la force qui lie les quarks entre eux, au cœur des atomes. Personne n'a toutefois pu lire ces preuves, à l'exception de cinq physiciens choisis par OpenAI et menés par David Gross, prix Nobel de physique 2004.
Aucune raison scientifique de retarder la publication
L'AGMAI, collectif rattaché à l'Institute for Advanced Study de Princeton, juge que les découvertes liées à Yang-Mills ont de toute évidence des implications considérables en mathématiques. Il estime donc qu'il faut les partager avec la communauté. OpenAI date sa preuve de Yang-Mills au 9 septembre. Le groupe indique avoir attendu la fin de sa traduction en Lean, un logiciel qui vérifie étape par étape une démonstration. Ce travail s'est terminé le 16 octobre.
Dans son communiqué publié ce lundi 26 octobre, l'AGMAI écrit : « Nous appelons OpenAI à rendre publiques sans délai ses productions en langage naturel et en Lean qui sous-tendent l'annonce de ses preuves d'existence pour la théorie de Yang-Mills, la chromodynamique quantique et une complétion du modèle standard ». Le collectif souligne également que « bien qu'il s'agisse de questions centrales en physique, ce sont également des questions majeures en mathématiques ».
Son appel est d'autant plus fort qu'OpenAI a mis en ligne le texte et le code Lean d'un autre résultat annoncé le même jour : la réfutation de l'hypothèse du temps exponentiel. Selon un chercheur en IA d'OpenAI, ce résultat est « peut-être la plus grande surprise » depuis 20 ans dans ce domaine.
Des pratiques contestées et un résultat qui ne règle pas tout
Comme le souligne Scientific American, confier la preuve à des experts choisis par l'entreprise va à l'encontre d'une note publiée par l'AGMAI la veille, le 25 octobre. Ce texte déconseille aux firmes d'IA de choisir les chercheurs qui voient les résultats en premier. Début octobre, un autre collectif, l'Association for Human Mathematics, appelait déjà à cesser toute collaboration avec OpenAI.
Même publiée, cette preuve ne suffirait pas à résoudre le problème du millénaire sur Yang-Mills. L'Institut de mathématiques Clay a posé ce problème en 2000, avec six autres grandes questions mathématiques, chacune dotée d'un million de dollars (environ 860 000 euros). Son énoncé demande aussi de démontrer l'existence d'un « écart de masse », c'est-à-dire une masse minimale strictement positive pour les particules de la théorie. OpenAI ne revendique pas cette partie.
